Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} } \right|\).
A. 3a;
B. \(\left( {2 + \sqrt 2 } \right)\)a;
C. a\(\sqrt 2 \);
D. 2a\(\sqrt 2 \).
Quảng cáo
2 câu trả lời 281
Đáp án đúng là: D
Vì ABCD là hình vuông nên \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} = \overrightarrow {AC} \)
Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pytago ta có
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {a^2} + {a^2} = 2{a^2}\)
Suy ra \(AC = a\sqrt 2 \).
Ta có
\(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AC} } \right| = 2{\rm{A}}C = 2{\rm{a}}\sqrt 2 \)
Vậy ta chọn đáp án D.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

