Cho DABC đều cạnh a. Gọi I là trung điểm BC.
a) Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\).
b) Tính \(\left| {\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BI} } \right|\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 126
a) Ta có \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| = BC = a\)
b) Ta có \(\left| {\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BI} } \right| = \left| {\overrightarrow {IA} } \right| = I{\rm{A}}\)
Vì I là trung điểm của BC nên BI = \(\frac{1}{2}\)BC = \(\frac{1}{2}\)a
Vì tam giác ABC đều có AI là trung tuyến
Nên AI là đường cao
Hay AI ⊥ BC
Suy ra tam giác AIB vuông tại I
Do đó AI2 = AB2 – BI2
Hay AI = \(\sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Vậy \(\left| {\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BI} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130081 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104622 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94524 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71659

