Để tính diện tích tam giác cân, người Ai Cập cổ lấy nửa đáy nhân với cạnh bên. Nếu 1 tam giác cân có cạnh đáy bằng 4m, cạnh bên 10m thì sai số trong cách tính trên so với cách tính đúng là bao nhiêu phần trăm?
Quảng cáo
1 câu trả lời 80
Gọi tam giác cân trên là ABC cân tại A
Suy ra BC = 4, AB = AC = 10
Theo cách tính của người Ai Cập, ta có SABC = \(\frac{1}{2}\) . 4 . 10 = 20 (m2)
Kẻ AH vuông góc với BC tại H
Mà tam giác ABC cân tại A
Suy ra H là trung điểm BC
Do đó HB = HC = 2
Áp dụng Pytago cho tam giác vuông AHB ta có
AH2 + HB2 = AB2
Hay AH2 + 22 = 102
Suy ra AH = \(4\sqrt 6 \) (m)
Theo cách tính bây giờ: SABC = \(\frac{1}{2}\) . \(4\sqrt 6 \) . 4 = \(8\sqrt 6 \) (m2)
Suy ra sai số = \(\frac{{20}}{{8\sqrt 6 }}.100\% = 102\% \)
Vậy diện tính tính bởi người Ai Cập sẽ lớn hơn diện tích thật 2%.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130081 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104622 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94524 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71659

