Cho tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’. Chứng minh rằng \[\overrightarrow {{\rm{AA'}}} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} = 3\overrightarrow {GG'} \]. Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để hai tam giác có cùng trọng tâm.
Quảng cáo
1 câu trả lời 76
Vì G là trọng tâm của ABC nên \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 0\)
Vì G’ là trọng tâm của A’B’C’ nên \(\overrightarrow {G'A'} + \overrightarrow {G'B} ' + \overrightarrow {G'C} ' = 0\)
Ta có:
Suy ra điều kiện cần và đủ để hai tam giác có cùng trọng tâm (G trùng G’) là
\[\overrightarrow {{\rm{AA'}}} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow 0 \].
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130081 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104622 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94524 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71659

