Quảng cáo
2 câu trả lời 245
Dãy số trong công thức trên có dạng \(1, -\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, -\frac{1}{8}, \ldots, (-\frac{1}{2})^n, \ldots\). Để tính tổng của dãy số này, ta có thể sử dụng công thức tổng của một dãy hình học vô hạn.
Công thức tổng của một dãy hình học vô hạn có tỷ số \(r\) (với \(|r| < 1\)) là:
\[S = \frac{a}{1 - r}\]
Trong đó, \(S\) là tổng của dãy số, \(a\) là số hạng đầu tiên của dãy và \(r\) là tỷ số giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy.
Trong trường hợp này, \(a = 1\) và \(r = -\frac{1}{2}\). Vì \(|r| = \frac{1}{2} < 1\), nên công thức tổng của dãy hình học vô hạn có thể được áp dụng.
Áp dụng công thức, ta có:
\[S = \frac{1}{1 - (-\frac{1}{2})} = \frac{1}{1 + \frac{1}{2}} = \frac{1}{\frac{3}{2}} = \frac{2}{3}\]
Vậy, tổng của dãy số trong công thức là \(\frac{2}{3}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136397 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73251 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48305
