A, Để tính số hạng tổng quát của cấp số nhân với \( q < 0 \), ta có công thức:

\[ U_n = U_1 \cdot q^{n-1} \]

Trong đó:

- \( U_n \) là số hạng tổng quát thứ n

- \( U_1 \) là số hạng đầu tiên

- q là công bội

Với \( U_3 = 12 \), ta có thể tính được \( U_1 \) bằng cách thay n = 3 vào công thức:

\[ U_3 = U_1 \cdot q^{3-1} = 12 \]

\[ U_1 \cdot q^2 = 12 \]

Tương tự, với \( U_7 = 192 \), ta có:

\[ U_7 = U_1 \cdot q^{7-1} = 192 \]

\[ U_1 \cdot q^6 = 192 \]

Giải hệ phương trình này, ta có thể tìm được giá trị của \( U_1 \) và q. Sau đó, ta có thể tính số hạng tổng quát bằng cách thay n vào công thức.

B, Để tính số hạng tổng quát của cấp số nhân với \( q > 0 \), ta cũng sử dụng công thức:

\[ U_n = U_1 \cdot q^{n-1} \]

Với \( U_2 = 6 \) và \( U_6 = 69 \), ta có:

\[ U_2 = U_1 \cdot q^{2-1} = 6 \]

\[ U_1 \cdot q = 6 \]

\[ U_6 = U_1 \cdot q^{6-1} = 69 \]

\[ U_1 \cdot q^5 = 69 \]

Giải hệ phương trình này, ta có thể tìm được giá trị của \( U_1 \) và q. Sau đó, ta có thể tính số hạng tổng quát bằng cách thay n vào công thức.