Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Tứ giác CDEH�� là tứ giác nội tiếp.

Ta có : ∠EHC=900∠��=900 (AH�� là đường cao của ΔABCΔ��)

Ta có ∠CDM=900∠��=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính MC��).

⇒∠CDE=900⇒∠��=900.

Xét tứ giác CDEH�� có : ∠CDE+∠CHE=900+900=1800∠��+∠��=900+900=1800, suy ra tứ giác CDEH�� là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 18001800).

b) ∠BCA=∠ACS∠��=∠��.

Ta có ∠CDE=900(cmt)⇒∠CDB=900∠��=900(��)⇒∠��=900.

Xét tứ giác ADCB�� có : ∠CDB=∠CAB=900⇒∠��=∠��=900⇒ Tứ giác ADCB�� là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh dưới các góc bằng nhau).

⇒∠BDA=∠BCA⇒∠��=∠�� (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB��).

Tứ giác CSDM�� nội tiếp đường tròn đường kính CM⇒∠MCS=∠ADM=∠BDA��⇒∠��=∠��=∠�� (góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối diện của tứ giác nội tiếp).

⇒∠BCA=∠MCS=∠ACS(dpcm)⇒∠��=∠��=∠��(��).

...Xem thêm

Answer 2