Quảng cáo
1 câu trả lời 80
Gọi O là tâm của tam giác ABC
Suy ra \(SO \bot SABC\) (do SABC đều)
Khi đó góc hợp giữa SC và (ABC) là góc: \(\widehat {SCO} = 60^\circ \)
Xét ∆SOC vuông tại A.
\(SO = \sin 60^\circ .SC = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a\)
\(OC = \cos 60^\circ .SC = \frac{1}{2}a\)
\( \Rightarrow CE = \frac{3}{2}OC = \frac{3}{4}a\) (tính chất của đường trung tuyến tam giác đều)
\( \Rightarrow AB = \frac{2}{{\sqrt 3 }}.CE = \frac{{2\sqrt 3 }}{4}a = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a\)
\( \Rightarrow {V_{SABC}} = \frac{1}{3}.SO.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.\frac{{\sqrt 3 }}{2}a.\frac{1}{2}.\frac{3}{4}a.\frac{{\sqrt 3 }}{2}a = \frac{{3{a^3}}}{{32}}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130016 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104547 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94456 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71320
Gửi báo cáo thành công!

