Tìm GTLN của A2, biết: \(A = \sqrt {x + 4} + \sqrt {4 - x} \).
Quảng cáo
1 câu trả lời 72
ĐK: −4 ≤ x ≤ 4.
Ta có:\(A = \sqrt {x + 4} + \sqrt {4 - x} \)
\( \Leftrightarrow \)\({A^2} = {\left( {\sqrt {x + 4} + \sqrt {4 - x} } \right)^2}\)
\( = x + 4 + 4 - x + 2\sqrt {\left( {x + 4} \right)\left( {4 - x} \right)} \)
\( = 4 + 2\sqrt {16 - {x^2}} \)
Với −4 ≤ x ≤ 4 \( \Rightarrow \sqrt {16 - {x^2}} \le \sqrt {16} = 4\) nên suy ra:
A2 ≤ 4 + 2.4 = 12
Khi đó: A2max = 12
Dấu “=” xảy ra khi: x2 = 0 \( \Leftrightarrow \)x = 0 (TMĐK)
Vậy với x = 0 thì A2max = 12.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130016 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104547 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94456 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71320
Gửi báo cáo thành công!

