Cho đường tròn (O) bán kính OA = 4 cm. Dây BC vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC.
Quảng cáo
1 câu trả lời 55
Vì B, C thuộc đường tròn (O) nên: OB = OA = OC = 4 cm.
M là trung điểm của OA
\( \Rightarrow OM = \frac{1}{2}OA = 2\) (cm)
Xét \(\Delta OBC\) có OB = OC suy ra \(\Delta OBC\) cân tại O.
Suy ra OM là đường cao đồng thời là trung tuyến nên ta có:
MB = MC \( \Rightarrow MB = \frac{1}{2}BC\)
Xét \(\Delta OBM\) có \(\widehat M = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \) OB2 = OM2 + MB2
\( \Rightarrow MB = \sqrt {O{B^2} - O{M^2}} = \sqrt {{4^2} - {2^2}} = 2\sqrt 3 \) (cm)
\( \Rightarrow BC = 2MB = 4\sqrt 3 \) (cm).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130016 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104547 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94456 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71320
Gửi báo cáo thành công!

