Quảng cáo
1 câu trả lời 106
Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC)
Ta có: \(A{B^2} + A{C^2} = A{H^2} + B{H^2} + A{H^2} + H{C^2}\)
\( = 2A{H^2} + {\left( {MB - MH} \right)^2} + {\left( {MC + MH} \right)^2}\)
\( = 2A{H^2} + M{B^2} + M{H^2} - 2MB.MH + M{C^2} + M{H^2} + 2MC.MH\)
\( = 2\left( {A{H^2} + M{H^2}} \right) + 2M{B^2}\)(vì MB = MC)
\( = 2A{M^2} + 2\frac{{B{C^2}}}{4} = 2A{M^2} + \frac{{B{C^2}}}{2}\) (ĐPCM)
Vậy \(A{B^2} + A{C^2} = 2A{M^2} + \frac{{B{C^2}}}{2}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130016 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104547 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94456 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71320
Gửi báo cáo thành công!

