Cho x ∈ ℕ. Hãy chứng minh \({x^2} + 1\)không chia hết cho 4.
Quảng cáo
1 câu trả lời 81
Giả sử như mệnh đề trên đúng: \({n^2} + 1\) chia hết cho 4
* Nếu n chẵn: n = 2k, k ∈ N
\( \Rightarrow {n^2} + 1 = 4{k^2} + 1\) không chia hết cho 4.
* Nếu n lẻ: n = 2k + 1
\( \Rightarrow {n^2} + 1 = 4{k^2} + 4k + 2 \Rightarrow {n^2} + 1 = 4k\left( {k + 1} \right) + 2\) không chia hết cho 4.
k, k + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130016 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104547 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94456 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71320
Gửi báo cáo thành công!

