Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O), trên đường trong (O) lấy 1 điểm C sao cho AC < BC. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt Ax, By lần lượt tại E và F.
a. Chứng minh EF = AE + BF
c. BC cắt Ax tại D. Chứng minh \(A{D^2} = DC.DB\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 91
a. Theo tính chất tiếp tuyến của đường tròn: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{EA = EC}\\{FC = FB}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow EC + CF = EA + BF \Rightarrow EF = AE + BF\)
b. Xét ∆ABC có OA = OB = OC (bán kính)
⇒ ∆ABC vuông tại C ⇒ AC ⊥ BC
Xét ∆DAB vuông tại A có AC là đường cao
\( \Rightarrow A{D^2} = DC.DB\)(Hệ thức lượng).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130016 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104547 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94456 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71320

