Quảng cáo
1 câu trả lời 950
Để chứng minh AEDE là hình vuông, ta cần chứng minh rằng các cạnh của nó bằng nhau và các đường chéo của nó giao nhau vuông góc.
Ta có:
Tam giác ABC vuông tại A, nên AD là đường phân giác của góc A. Do đó, ∠DAB = ∠DAC.
DF vuông góc với AB, nên ∠FDA = 90°. Tương tự, DE vuông góc với AC, nên ∠DEA = 90°.
Vì ∠DAB = ∠DAC và ∠FDA = ∠DEA = 90°, nên tam giác ADF và ADE là tam giác cân.
Vì AD là đường phân giác của góc A, nên AD cắt BF và CE thành hai phần bằng nhau, tức là BD = CD.
Từ tam giác cân ADF, ta có AF = DF.
Từ tam giác cân ADE, ta có AE = DE.
Từ các điều trên, ta có:
AE = DE
AF = DF
BD = CD
Vậy, theo tính chất của hình vuông, ta có AEDE là hình vuông.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114905
-
Hỏi từ APP VIETJACK76139
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55137 -
48546
