Cho hình thoi ABCD, có . Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh 5 điểm E, F, G, H, B, D cùng thuộc một đường tròn
Quảng cáo
1 câu trả lời 70

Gọi I là trung điểm của BD (1)
Xét tam giác ABD có và AB = AD nên ∆ABD đều Þ AB = BD
+) E và I là trung điểm của BA và BD nên EI là đường trung bình của ∆BAD
(2)
+) Tương tự (3)
Chứng minh tương tự ta có tam giác BDC đều và (4)
Mặt khác (5)
Từ (1), (2), (3), (4) và (5) suy ra IB = ID = IE = IH = IG = IF
Vậy 5 điểm E, F, G, H, B, D cùng thuộc đường tròn tâm I, đường kính BD.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130016 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104547 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94456 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71320
Gửi báo cáo thành công!

