Quảng cáo
1 câu trả lời 101
Giả sử a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca
Û 2(a2 + b2 + c2) ≥ 2(ab + bc + ca)
Û 2a2 + 2b2 + 2c2 ≥ 2ab + 2bc + 2ca
Û (a2 − 2ab + b2) + (b2 − 2bc + c2) + (c2 − 2ca + a2) ≥ 0
Û (a − b)2 + (b − c)2 + (c − a)2 ≥ 0
Mà (a − b)2 ≥ 0; (b − c)2 ≥ 0; (c − a)2 ≥ 0 nên suy ra
(a − b)2 + (b − c)2 + (c − a)2 ≥ 0 (luôn đúng).
Vậy a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca (đpcm).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130016 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104547 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94456 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71320
Gửi báo cáo thành công!

