Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

$9^{x^{2} + x - 1} - {10.3}^{x^{2} + x - 2} + 1 = 0$

$\Leftrightarrow {9.9}^{x^{2} + x - 2} - {10.3}^{x^{2} + x - 2} + 1 = 0$ (*)

Đặt $t = 3^{x^{2} + x - 2} (t > 0)$ thì phương trình (*) trở thành:

$(*) \Leftrightarrow 9 t^{2} - 10 t + 1 = 0$

Û (9t − 1)(t − 1) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 9 t - 1 = 0 \\ t - 1 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = \frac{1}{9} \\ t = 1 \end{array}$

• Với $t = \frac{1}{9} \Rightarrow 3^{x^{2} + x - 2} = \frac{1}{9}$

$\Rightarrow x^{2} + x - 2 = - 2$ $\Leftrightarrow x (x + 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x + 1 = 0 \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - 1 \end{array}$

• Với $t = 1 \Rightarrow 3^{x^{2} + x - 2} = 1$

$\Rightarrow x^{2} + x - 2 = 0$ .

$\Leftrightarrow (x + 2) (x - 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + 2 = 0 \\ x - 1 = 0 \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} x = - 2 \\ x = 1 \end{array}$

Vậy nghiệm của phương trình là x Î {−2; -1,0,1}

...Xem thêm

Answer 2