Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta có $P = \frac{x + 2}{x + 3} - \frac{5}{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{2 - x}$

$= \frac{x + 2}{x + 3} - \frac{5}{(x + 3) (x - 2)} + \frac{1}{2 - x}$

ĐKXĐ: $\{\begin{cases} x + 3 \neq 0 \\ 2 - x \neq 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x \neq - 3 \\ x \neq 2 \end{cases}$

$P = \frac{x + 2}{x + 3} - \frac{5}{(x + 3) (x - 2)} + \frac{1}{2 - x}$

$= \frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 3) (x - 2)} - \frac{5}{(x + 3) (x - 2)} - \frac{x + 3}{(x + 3) (x - 2)}$

$= \frac{x^{2} - 4 - 5 - x - 3}{(x + 3) (x - 2)} = \frac{x^{2} - x - 12}{(x + 3) (x - 2)}$

$= \frac{(x + 3) (x - 4)}{(x + 3) (x - 2)} = \frac{x - 4}{x - 2}$

Để $P = \frac{- 3}{4}$ thì: $P = \frac{x - 4}{x - 2} = \frac{- 3}{4}$

$\Leftrightarrow 4 (x - 4) = - 3 (x - 2) \Leftrightarrow 4 x - 16 = - 3 x + 6 \Leftrightarrow 7 x = 22$

$\Leftrightarrow x = \frac{22}{7}$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy với $\Leftrightarrow x = \frac{22}{7}$ thì $P = \frac{- 3}{4}$ .

...Xem thêm

Answer 2