Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

c) Áp dụng hệ thức lượng trong ∆ABC vuông tại B (câu a), đường cao BH có:

BH.AC = AB. BC

$\Rightarrow B H = \frac{A B . B C}{A C} = \frac{40.42}{58} = \frac{840}{29}$ (cm)

Vậy $B H = \frac{840}{29}$ cm.

Áp dụng hệ thức lượng trong ∆BHA vuông tại H, có đường cao HE (giả thiết) có:

BH² = BE.AB

$\Rightarrow B E = \frac{B H^{2}}{A B} = \frac{17 640}{841}$ (cm).

Tương tự:

Áp dụng hệ thức lượng trong ∆BHC vuông tại H, có đường cao HF (giả thiết) có:

BH² = BF.AB

$\Rightarrow B F = \frac{B H^{2}}{A B} = \frac{16 800}{841}$ (cm)

Diện tích ∆ABC vuông tại B là:

$S_{A B C} = \frac{B A . B C}{2} = \frac{40 . 42}{2} = 840$ (cm²)

Diện tích ∆BEF vuông tại B là:

$S_{B E F} = \frac{B E . B F}{2} = \frac{17 640 . 16 800}{2 . 841 . 841}$ (cm²).

Diện tích tứ giác EFCA là:

$S_{E F A C} = S_{A B C} - S_{B E F} = 840 - 209, 5 \approx 630, 5$ (cm²).

...Xem thêm

Answer 2