Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbgrgwvreb2

Answer 2

Ok, mình sẽ phân tích từng đa thức bạn cho nhé:

1. ( x^2 + 4xy + 4y^2 - 25 )
Nhóm 3 số hạng đầu:

[
x^2 + 4xy + 4y^2 = (x + 2y)^2
]

Vậy đa thức trở thành:

[
(x + 2y)^2 - 25 = (x + 2y)^2 - 5^2
]

Dạng hiệu hai bình phương:

[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
]

Nên:

[
(x + 2y - 5)(x + 2y + 5)
]

2. ( x^3 - 8y^3 )
Đây là hiệu lập phương:

[
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
]

Với (a = x), (b = 2y) vì (8y^3 = (2y)^3).

Phân tích:

[
(x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2)
]

3. ( x^3 + y^3 - 3y - 3x )
Nhóm theo cặp:

[
(x^3 - 3x) + (y^3 - 3y)
]

Lấy nhân tử chung từng nhóm:

[
x(x^2 - 3) + y(y^2 - 3)
]

Chưa phân tích được thêm nhiều, nhưng ta có thể thử nhóm khác hoặc đặt (X = x + y), (Y = xy) để tìm cách khác.

Hoặc nhận xét:

Đa thức này không phân tích được thành tích các đa thức bậc thấp hơn qua phương pháp thông thường.

Hoặc viết lại:

[
(x^3 + y^3) - 3(x + y)
]

Nhưng (x^3 + y^3 = (x + y)^3 - 3xy(x + y)), vậy:

[
(x + y)^3 - 3xy(x + y) - 3(x + y) = (x + y)^3 - 3(xy + 1)(x + y)
]

Đặt (S = x + y), (P = xy):

[
S^3 - 3(P + 1)S = S(S^2 - 3P - 3)
]

Đây là dạng phân tích theo (S), (P).

4. ( x^3 + 2x^2y + xy^2 - 4x )
Nhóm các hạng:

[
x^3 + 2x^2y + xy^2 - 4x = x^3 + 2x^2y + xy^2 - 4x
]

Lấy (x) làm nhân tử chung:

[
x(x^2 + 2xy + y^2 - 4)
]

Nhận thấy (x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2), nên:

[
x \left[(x + y)^2 - 4\right]
]

Dạng hiệu hai bình phương:

[
x[(x + y) - 2][(x + y) + 2] = x(x + y - 2)(x + y + 2)
]

...Xem thêm

Answer 3

Ok, mình sẽ phân tích từng đa thức bạn cho nhé:

1. ( x^2 + 4xy + 4y^2 - 25 )
Nhóm 3 số hạng đầu:

[
x^2 + 4xy + 4y^2 = (x + 2y)^2
]

Vậy đa thức trở thành:

[
(x + 2y)^2 - 25 = (x + 2y)^2 - 5^2
]

Dạng hiệu hai bình phương:

[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
]

Nên:

[
(x + 2y - 5)(x + 2y + 5)
]

2. ( x^3 - 8y^3 )
Đây là hiệu lập phương:

[
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
]

Với (a = x), (b = 2y) vì (8y^3 = (2y)^3).

Phân tích:

[
(x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2)
]

3. ( x^3 + y^3 - 3y - 3x )
Nhóm theo cặp:

[
(x^3 - 3x) + (y^3 - 3y)
]

Lấy nhân tử chung từng nhóm:

[
x(x^2 - 3) + y(y^2 - 3)
]

Chưa phân tích được thêm nhiều, nhưng ta có thể thử nhóm khác hoặc đặt (X = x + y), (Y = xy) để tìm cách khác.

Hoặc nhận xét:

Đa thức này không phân tích được thành tích các đa thức bậc thấp hơn qua phương pháp thông thường.

Hoặc viết lại:

[
(x^3 + y^3) - 3(x + y)
]

Nhưng (x^3 + y^3 = (x + y)^3 - 3xy(x + y)), vậy:

[
(x + y)^3 - 3xy(x + y) - 3(x + y) = (x + y)^3 - 3(xy + 1)(x + y)
]

Đặt (S = x + y), (P = xy):

[
S^3 - 3(P + 1)S = S(S^2 - 3P - 3)
]

Đây là dạng phân tích theo (S), (P).

4. ( x^3 + 2x^2y + xy^2 - 4x )
Nhóm các hạng:

[
x^3 + 2x^2y + xy^2 - 4x = x^3 + 2x^2y + xy^2 - 4x
]

Lấy (x) làm nhân tử chung:

[
x(x^2 + 2xy + y^2 - 4)
]

Nhận thấy (x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2), nên:

[
x \left[(x + y)^2 - 4\right]
]

Dạng hiệu hai bình phương:

[
x[(x + y) - 2][(x + y) + 2] = x(x + y - 2)(x + y + 2)
]

2 câu trả lời 183

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8