Quảng cáo
1 câu trả lời 137
Hình lập phương ABCD có cạnh độ dài a.
Một mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương sẽ tiếp xúc với tất cả các đỉnh của hình lập phương. Để tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp, ta cần tìm đường chéo của hình lập phương. Đường chéo của một lập phương chính là đường nối hai đỉnh đối diện của lập phương.
Trong hình lập phương, đường chéo cần tìm chính là đường nối đỉnh A và đỉnh đối diện của nó, là đỉnh C. Độ dài của đường chéo trong một hình lập phương có thể được tính bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trên tam giác vuông:
\(AC^2 = AB^2 + BC^2\)
Trong hình lập phương, các cạnh có độ dài bằng nhau, nên \(AB = BC = a\).
\(AC^2 = a^2 + a^2 = 2a^2\)
\(AC = \sqrt{2}a\)
Vậy bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là nửa đường chéo của lập phương, nên:
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp = \(AC/2 = \frac{\sqrt{2}a}{2} = \frac{a\sqrt{2}}{2}\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130114 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104668 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94564 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71848

