Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm giá trị của biểu thức 1/(a^3) + a^3, ta sẽ sử dụng thông tin đã cho: 1/(a^2) + a^2 = 7.
Đầu tiên, ta có thể nhân cả hai vế của phương trình trên với a^2 để loại bỏ mẫu số:
(a^2) * (1/(a^2)) + (a^2) * (a^2) = 7 * (a^2)
1 + a^4 = 7a^2
Tiếp theo, ta sẽ đặt biến tạm thời là x = a^2 để đơn giản hóa phương trình:
1 + x^2 = 7x
Đưa phương trình về dạng bậc hai:
x^2 - 7x + 1 = 0
Giải phương trình bậc hai này, ta có hai nghiệm:
x = (7 ± √(7^2 - 411)) / 2
x = (7 ± √(49 - 4)) / 2
x = (7 ± √45) / 2
x = (7 ± 3√5) / 2
Vì a là một số thực nhỏ hơn 0, nên ta chỉ quan tâm đến nghiệm x = (7 - 3√5) / 2.
Tiếp theo, ta sẽ tính giá trị của biểu thức 1/(a^3) + a^3:
1/(a^3) + a^3 = 1/((√x)^3) + (√x)^3
= 1/(√x^3) + x^(3/2)
= 1/(√((7 - 3√5) / 2)^3) + ((7 - 3√5) / 2)^(3/2)
= 1/(√((7 - 3√5)^3 / 8)) + ((7 - 3√5) / 2)^(3/2)
= 1/(√((7 - 3√5)^3) / √8) + ((7 - 3√5) / 2)^(3/2)
= √8/(7 - 3√5)^3 + ((7 - 3√5) / 2)^(3/2)
Đây là giá trị của biểu thức 1/(a^3) + a^3 khi a là một số thực nhỏ hơn 0 và thỏa mãn phương trình 1/(a^2) + a^2 = 7.

...Xem thêm

Answer 2

Để tìm giá trị của biểu thức 1/(a^3) + a^3, ta sẽ sử dụng thông tin đã cho: 1/(a^2) + a^2 = 7.
Đầu tiên, ta có thể nhân cả hai vế của phương trình trên với a^2 để loại bỏ mẫu số:
(a^2) * (1/(a^2)) + (a^2) * (a^2) = 7 * (a^2)
1 + a^4 = 7a^2
Tiếp theo, ta sẽ đặt biến tạm thời là x = a^2 để đơn giản hóa phương trình:
1 + x^2 = 7x
Đưa phương trình về dạng bậc hai:
x^2 - 7x + 1 = 0
Giải phương trình bậc hai này, ta có hai nghiệm:
x = (7 ± √(7^2 - 411)) / 2
x = (7 ± √(49 - 4)) / 2
x = (7 ± √45) / 2
x = (7 ± 3√5) / 2
Vì a là một số thực nhỏ hơn 0, nên ta chỉ quan tâm đến nghiệm x = (7 - 3√5) / 2.
Tiếp theo, ta sẽ tính giá trị của biểu thức 1/(a^3) + a^3:
1/(a^3) + a^3 = 1/((√x)^3) + (√x)^3
= 1/(√x^3) + x^(3/2)
= 1/(√((7 - 3√5) / 2)^3) + ((7 - 3√5) / 2)^(3/2)
= 1/(√((7 - 3√5)^3 / 8)) + ((7 - 3√5) / 2)^(3/2)
= 1/(√((7 - 3√5)^3) / √8) + ((7 - 3√5) / 2)^(3/2)
= √8/(7 - 3√5)^3 + ((7 - 3√5) / 2)^(3/2)
Đây là giá trị của biểu thức 1/(a^3) + a^3 khi a là một số thực nhỏ hơn 0 và thỏa mãn phương trình 1/(a^2) + a^2 = 7.

1 câu trả lời 568

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8