Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải quyết biểu thức \(P = (a^{2019} + b^{2019} - c^{2019}) \times \left(\frac{1}{a^{2019}} + \frac{1}{b^{2019}} - \frac{1}{c^{2019}}\right)\), chúng ta có thể sử dụng một số tính chất của lũy thừa và phép nghịch đảo.

Đầu tiên, ta có thể sử dụng một số tính chất của lũy thừa để viết lại biểu thức \(P\):

\(P = (a^{2019} + b^{2019} - c^{2019}) \times \left(\frac{1}{a^{2019}} + \frac{1}{b^{2019}} - \frac{1}{c^{2019}}\right)\)

\(P = a^{2019} \left(1 + \frac{b^{2019}}{a^{2019}} - \frac{c^{2019}}{a^{2019}}\right) \times \frac{1}{a^{2019}} + b^{2019} \left(\frac{a^{2019}}{b^{2019}} + 1 - \frac{c^{2019}}{b^{2019}}\right) \times \frac{1}{b^{2019}} - c^{2019} \left(\frac{a^{2019}}{c^{2019}} - \frac{b^{2019}}{c^{2019}} + 1\right) \times \frac{1}{c^{2019}}\)

\(P = \left(1 + \frac{b^{2019}}{a^{2019}} - \frac{c^{2019}}{a^{2019}}\right) + \left(\frac{a^{2019}}{b^{2019}} + 1 - \frac{c^{2019}}{b^{2019}}\right) + \left(\frac{a^{2019}}{c^{2019}} - \frac{b^{2019}}{c^{2019}} + 1\right)\)

\(P = 3 + \frac{b^{2019}}{a^{2019}} + \frac{a^{2019}}{b^{2019}} - \frac{c^{2019}}{a^{2019}} - \frac{c^{2019}}{b^{2019}} + \frac{a^{2019}}{c^{2019}} - \frac{b^{2019}}{c^{2019}}\)

Từ đây, có thể thấy biểu thức \(P\) không thể rút gọn nhiều hơn mà vẫn giữ nguyên ý nghĩa của nó mà không có thông tin cụ thể về giá trị cụ thể của \(a\), \(b\) và \(c\).

...Xem thêm

Answer 2