Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính biểu thức này, chúng ta có thể thực hiện việc chia nhỏ nó thành các phần nhỏ hơn và rút gọn từng phần.

Biểu thức ban đầu là: \(-\frac{6}{{x^2 - 9}} + \frac{1}{{x - 3}}\)

Để làm rõ hơn, ta biểu diễn \(x^2 - 9\) dưới dạng (\(x - 3\))(\(x + 3\)) bằng công thức khai căn của một tổng:

\(-\frac{6}{{(x - 3)(x + 3)}} + \frac{1}{{x - 3}}\)

Bây giờ, chúng ta cần tìm cùng mẫu số để cộng/trừ các phân số. Điều này yêu cầu chúng ta nhân và chia để có mẫu số chung:

\(-\frac{6}{{(x - 3)(x + 3)}} + \frac{{1 \cdot (x + 3)}}{{(x - 3)(x + 3)}}\)

Khi có cùng mẫu số, ta có thể thực hiện phép cộng:

\(-\frac{6 + (x + 3)}{{(x - 3)(x + 3)}}\)

Simplify:

\(-\frac{x - 3}{{(x - 3)(x + 3)}}\)

Rút gọn:

\(-\frac{1}{{x + 3}}\)

Vậy kết quả cuối cùng của biểu thức là \(-\frac{1}{{x + 3}}\).

* Để phân tích đa thức thành nhân tử, chúng ta cần thực hiện việc tìm các nhân tử chung trong đa thức.

a) \(2x^2y - 4xy^2 + 2y^3\)

Đầu tiên, chúng ta có thể nhân tử y chung:

\(2xy(x - 2y + y^2)\)

Đây là dạng phân tích thành nhân tử của đa thức \(2x^2y - 4xy^2 + 2y^3\).

b) \(x^2 - 4x + 4 - 25\)

Đây là một đa thức bậc hai không thể phân tích được thành nhân tử bởi vì nó là một biểu thức thuần số.

Đa thức \(x^2 - 4x + 4 - 25\) có thể được rút gọn thành \(x^2 - 4x - 21\). Để phân tích thành nhân tử, ta cần giải phương trình \(x^2 - 4x - 21 = 0\) để tìm các giá trị của x. Dùng công thức giải phương trình bậc hai (\(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)) hoặc hoàn thành bình phương, ta sẽ có thể tìm ra giá trị của x.

...Xem thêm

Answer 2