Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn C

Trường hợp 1: $f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow x = 0 hay x = \pm 1$ .

Trường hợp 2: $f^{'} (x) > 0 \Leftrightarrow x < - 1 \lor 0 < x < 1$ .

Khi đó: $2 f (x) |f^{'} (x)| - 3 f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow 2 f (x) . f^{'} (x) - 3 f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow f (x) = \frac{3}{2} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = a_{1} (a_{1} < - 1) \\ x = a_{2} (- 1 < a_{2} < 0) \\ x = a_{3} (0 < a_{3} < 1) \\ x = a_{4} (a_{4} > 1) \end{array}$

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình 2f(x) trị tuyệt đối f'(x) - 3f'(x) = 0 là: (ảnh 2)

So với điều kiện, ta nhận: $x = a_{1}$ và $x = a_{3}$ .

Trường hợp 3: $f^{'} (x) < 0 \Leftrightarrow - 1 < x < 0 \lor x > 1$

$2 f (x) |f^{'} (x)| - 3 f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow - 2 f (x) . f^{'} (x) - 3 f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow f (x) = - \frac{3}{2} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = a_{5} (a_{5} < - 1) \\ x = a_{6} (a_{6} > 1) \end{array}$ .

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình 2f(x) trị tuyệt đối f'(x) - 3f'(x) = 0 là: (ảnh 3)

So với điều kiện, ta nhận: $x = a_{6}$ .

Nhận thấy các nghiệm trên phân biệt nên phương trình $2 f (x) |f^{'} (x)| - 3 f^{'} (x) = 0$ có 6 nghiệm.

...Xem thêm

Answer 2