Tập nghiệm của phương trình là
Quảng cáo
1 câu trả lời 480
Để giải phương trình \(3^{4x} - 4 \times 3^{2x} + 3 = 0\), chúng ta có thể thực hiện một phép thay đổi biến số tạm thời để giải quyết phương trình này.
Đặt \(y = 3^{2x}\), từ đó phương trình sẽ trở thành một phương trình bậc hai theo \(y\):
\(y^2 - 4y + 3 = 0\)
Đây là một phương trình bậc hai có thể giải bằng cách phân tích thành các thừa số:
\(y^2 - 4y + 3 = (y - 3)(y - 1) = 0\)
Từ đó, chúng ta có các giá trị của \(y\):
\(y = 3\) hoặc \(y = 1\)
Nhớ rằng \(y = 3^{2x}\). Vậy, ta thu được hai phương trình:
\(3^{2x} = 3\) hoặc \(3^{2x} = 1\)
Giải các phương trình này để tìm giá trị của \(x\):
1. \(3^{2x} = 3\)
\[2x = 1 \implies x = \frac{1}{2}\]
2. \(3^{2x} = 1\)
\[3^{2x} = 3^0 \implies 2x = 0 \implies x = 0\]
Vậy, tập nghiệm của phương trình \(3^{4x} - 4 \times 3^{2x} + 3 = 0\) là \(x = \frac{1}{2}\) và \(x = 0\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130134 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104703 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94586 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71974

