tìm min hoặc max của A
A=
Quảng cáo
2 câu trả lời 255
Để tìm giá trị cực đại hoặc cực tiểu của \(A = x^2 - y^2 + 4x - 4y + 2\), chúng ta cần xem xét các điểm cực trị của hàm này.
Để điều chỉnh hàm để tìm cực trị, chúng ta có thể hoàn thành hình vuông hoàn chỉnh theo \(x\) và \(y\):
\[ A = (x^2 + 4x) - (y^2 + 4y) + 2 \]
Để tìm cực trị của \(A\), ta cần tìm đạo hàm riêng theo \(x\) và \(y\) rồi giải hệ phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm điểm cực trị.
\[\frac{\partial A}{\partial x} = 2x + 4 = 0\]
\[\frac{\partial A}{\partial y} = -2y - 4 = 0\]
Giải hệ phương trình này, ta có \(x = -2\) và \(y = -2\).
Để xác định nếu đây là một cực trị cực đại hay cực tiểu, chúng ta có thể sử dụng định lí ổn định của đạo hàm bậc 2. Ta cần tính đạo hàm bậc 2 và xác định dấu của nó tại điểm cực trị.
\[\frac{\partial^2 A}{\partial x^2} = 2\]
\[\frac{\partial^2 A}{\partial y^2} = -2\]
\[\frac{\partial^2 A}{\partial x \partial y} = 0\]
Ta có thể kết luận rằng đây là một điểm cực đại, vì \( \frac{\partial^2 A}{\partial x^2} > 0 \) tại điểm \((-2, -2)\).
Vậy, giá trị cực đại của \(A\) là \(A_{\text{max}} = (-2)^2 - (-2)^2 + 4(-2) - 4(-2) + 2 = 4 - 4 - 8 + 8 + 2 = 2\).
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
107151
-
Hỏi từ APP VIETJACK67580
-
44957
-
38162
-
I miss you
4255 điểm
-
` ✧`
2735 điểm
-
Judy Hopps
1410 điểm
-
⋆˚࿔ neuemla... 𝜗𝜚˚
1360 điểm
-
bích hồng nguyễn 1080 điểm
-
iu vk vãi cak
735 điểm
-
`color{red}text{HuyTùng`
530 điểm
-
`\color{pink}\text{d.`
520 điểm
-
chê ng tốt chốt ng tồi.
460 điểm
-
(┬┬﹏┬┬) 𝙻𝚘𝚟𝚎𝚒𝚜𝚝𝚛𝚞𝚎💔
450 điểm
-
chao.ngdep
445 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
415 điểm
-
Haruto[pad] 395 điểm
-
lạnh ôm jet (:
380 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước8199
-
3 năm trước7715
-
3 năm trước6553
-
3 năm trước6447
-
3 năm trước6270
