Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải phương trình (2x–1)3 + 4(x–1)(x+1)–2x2 = 7, ta thực hiện các bước sau:

1. Mở ngoặc: Áp dụng quy tắc nhân đôi (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 để mở ngoặc (2x–1)3:
(2x–1)3 = (2x)3 + 3(2x)2(-1) + 3(2x)(-1)2 + (-1)3
= 8x3 - 12x2 + 6x - 1

2. Nhân đôi: Áp dụng quy tắc nhân đôi (a+b)(a-b) = a2 - b2 để nhân đôi (x–1)(x+1):
(x–1)(x+1) = x2 - 1

3. Thay thế vào phương trình ban đầu:
(8x3 - 12x2 + 6x - 1) + 4(x2 - 1) - 2x2 = 7

4. Rút gọn và sắp xếp các thành phần theo bậc của x:
8x3 - 12x2 + 6x - 1 + 4x2 - 4 - 2x2 = 7
8x3 - 10x2 + 6x - 5 = 7

5. Đưa tất cả các thành phần về cùng một phía:
8x3 - 10x2 + 6x - 5 - 7 = 0
8x3 - 10x2 + 6x - 12 = 0

6. Giải phương trình bậc ba:
Để giải phương trình bậc ba, ta có thể sử dụng phương pháp như phương pháp nhóm hay sử dụng máy tính hoặc phần mềm giải phương trình.

Lưu ý: Trong trường hợp không thể giải phương trình bậc ba bằng cách thông thường, có thể sử dụng các phương pháp số học hoặc tìm nghiệm gần đúng bằng phương pháp đồ thị.

...Xem thêm

Answer 2