Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

1. Chứng minh đẳng thức
Đẳng thức cần chứng minh:

(10a+5)2=100a(a+1)+25(10a + 5)^2 = 100a(a + 1) + 25(10a+5)2=100a(a+1)+25Phân tích:

Tính bình phương vế trái:

(10a+5)2=(10a)2+2×10a×5+52=100a2+100a+25(10a + 5)^2 = (10a)^2 + 2 \times 10a \times 5 + 5^2 = 100a^2 + 100a + 25(10a+5)2=(10a)2+2×10a×5+52=100a2+100a+25Vế phải:

100a(a+1)+25=100a2+100a+25100a(a + 1) + 25 = 100a^2 + 100a + 25100a(a+1)+25=100a2+100a+25Hai vế bằng nhau, vậy đẳng thức đúng.

2. Quy tắc tính nhẩm bình phương số tận cùng là 5
Với số có dạng 10a+510a + 510a+5, tức số có chữ số hàng đơn vị là 5, ta tính bình phương như sau:
(10a+5)2=100a(a+1)+25(10a + 5)^2 = 100a(a+1) + 25(10a+5)2=100a(a+1)+25Cách tính nhẩm:

Lấy phần số hàng chục trở lên là aaa.
Nhân aaa với a+1a + 1a+1.
Kết quả nhân với 100 (chèn thêm hai số 0).
Cộng thêm 25 vào cuối.

3. Áp dụng tính nhanh
Tính 25225^2252:
Ở đây a=2a = 2a=2, vì 25=10×2+525 = 10 \times 2 + 525=10×2+5.

252=100×2×3+25=100×6+25=600+25=62525^2 = 100 \times 2 \times 3 + 25 = 100 \times 6 + 25 = 600 + 25 = 625252=100×2×3+25=100×6+25=600+25=625Tính 35235^2352:
a=3a = 3a=3, 35=10×3+535 = 10 \times 3 + 535=10×3+5.

352=100×3×4+25=100×12+25=1200+25=122535^2 = 100 \times 3 \times 4 + 25 = 100 \times 12 + 25 = 1200 + 25 = 1225352=100×3×4+25=100×12+25=1200+25=1225

...Xem thêm

Answer 2