Quảng cáo
2 câu trả lời 227
Lời giải
Đáp án đúng là C.
Ta có \(y = f\left( x \right) = \frac{{\ln x - 4}}{{\ln x - 2m}}\).
Đặt t = ln x, điều kiện t ∈ (0; 1).
Khi đó \(g\left( t \right) = \frac{{t - 4}}{{t - 2m}};\,\,g'\left( t \right) = \frac{{ - 2m + 4}}{{{{\left( {t - 2m} \right)}^2}}}\).
Để hàm số f(x) đồng biến trên (1; e) thì hàm số g(t) đồng biến trên (0; 1)
\( \Leftrightarrow \)g’(t) > 0, t ∈ (0; 1) \( \Leftrightarrow \frac{{ - 2m + 4}}{{{{\left( {t - 2m} \right)}^2}}} > 0\), t ∈ (0;1)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2m + 4 > 0\\2m \notin (0;1)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{1}{2} \le m < 2\\m \le 0\end{array} \right.\).
Mà S là tập hợp các số nguyên dương nên suy ra S = {1}.
Vậy số phần tử của tập S là 1.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106310 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95751 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74053

