Tìm điều kiện của a và b để M xác định và rút gọn M:
\(M = \frac{{2a + 2a\sqrt 2 - 2\sqrt {3ab} + 2\sqrt {3ab} - 3b - 2a\sqrt 2 }}{{a\sqrt 2 + \sqrt {3ab} }}\).
A. a > 0 và b ≥ 0; \[M = \frac{{\sqrt {2a} - \sqrt {3a} }}{{\sqrt a }}\];
B. a < 0 và b ≥ 0; \(M = \frac{{\sqrt {2a} - \sqrt {3b} }}{{\sqrt a }}\);
C. a > 0 và b < 0; \(M = \frac{{\sqrt {2a} - \sqrt {3b} }}{{\sqrt a }}\);
D. a < 0 và b < 0; \(M = \frac{{\sqrt {2a} - \sqrt {3a} }}{{\sqrt a }}\).
Quảng cáo
2 câu trả lời 91
Lời giải
Đáp án đúng là: A
ĐKXĐ: a, b ≥ 0 và a ≠ 0 \( \Leftrightarrow \) a > 0 và b ≥ 0
\(M = \frac{{2a + 2a\sqrt 2 - 2\sqrt {3ab} + 2\sqrt {3ab} - 3b - 2a\sqrt 2 }}{{a\sqrt 2 + \sqrt {3ab} }}\)
\( = \frac{{2a - 3b}}{{a\sqrt 2 + \sqrt {3ab} }} = \frac{{\left( {\sqrt {2a} + \sqrt {3b} } \right)\left( {\sqrt {2a} - \sqrt {3b} } \right)}}{{\sqrt {a\left( {\sqrt {2a} + \sqrt {3b} } \right)} }}\)
\( = \frac{{\sqrt {2a} - \sqrt {3b} }}{{\sqrt a }}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106310 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95751 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74053
Gửi báo cáo thành công!

