Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

**a) Phân tích đa thức A thành nhân tử và tính giá trị đa thức**

Đặt nhân tử chung $(3x+y)$, ta có:

```

A = $(3x+y)(3x+2y+5)$

```

Thay $3x+y=0$ vào biểu thức trên, ta được:

```

A = $(3x+y)(3x+2y+5) = 0(3x+2y+5) = 0

```

Vậy giá trị của đa thức A khi $3x+y=0$ là **0**.

**b) Phân tích đa thức B thành nhân tử và tính giá trị đa thức**

Từ hai phương trình $5x-y^2=2023$ và $5x+y^2=101$, ta có thể cộng hai phương trình lại để được:

```

`10x = 2124`

```

Vậy $x=212,4$. Thay giá trị của $x$ vào phương trình $5x-y^2=2023$, ta được:

```

`1062 - y^2 = 2023`

```

Suy ra $y^2=-961$. Vậy $y=\pm 31$.

Thay $x=212,4$ và $y=31$ vào đa thức B, ta được:

```

`B = 25(212,4)^2 - 31^4 - 5(212,4) + 31^2`

```

`= 110064 - 96059 - 1062 + 961`

```

`= 110004`

```

Vậy giá trị của đa thức B khi $5x-y^2=2023$ và $5x+y^2=101$ là **110004**.

**c) Phân tích đa thức C thành nhân tử và tính giá trị đa thức**

Từ hai phương trình $2x^2-y=-2023$ và $2x^2+y=-97$, ta có thể cộng hai phương trình lại để được:

```

`4x^2=-2120`

```

Suy ra $x^2=-530$. Vậy $x=\pm \sqrt{530}$.

Thay $x=\sqrt{530}$ và $y=-2x^2-1062$ vào đa thức C, ta được:

```

C = 4(\sqrt{530})^4 - 6(\sqrt{530})^2 - (-2(\sqrt{530})^2-1062)

```

`= 62400 - 3180 + 2044`

```

`= 57364`

```

Vậy giá trị của đa thức C khi $2x^2-y=-2023$ và $2x^2+y=-97$ là **57364**.

Lưu ý: Do $x^2$ không thể âm nên đa thức C không có nghiệm thực. Do đó, ta chỉ có thể tính giá trị của đa thức C bằng cách thay giá trị của $x$ đã tìm được vào đa thức.

...Xem thêm

Answer 2