Quảng cáo
1 câu trả lời 113
Lời giải
Với mọi x1, x2 Î (1; +∞) và x1 ≠ x2, ta có:
\( \Rightarrow {y_1} - {y_2} = \frac{1}{{{x_1} - 1}} - \frac{1}{{{x_2} - 1}}\)
\( = \frac{{\left( {{x_2} - 1} \right) - \left( {{x_1} - 1} \right)}}{{\left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right)}} = - \frac{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}}{{\left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right)}}\)
\( \Rightarrow I = \frac{{{y_1} - {y_2}}}{{{x_1} - {x_2}}} = - \frac{1}{{\left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right)}}\)
Do x1, x2 Î (1; +∞) Þ x1 − 1 > 0; x2 − 1 > 0
Þ (x1 − 1)(x2 − 1) > 0
\( \Rightarrow I = - \frac{1}{{\left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right)}} < 0\)
Vậy hàm số nghịch biến trên (1; +∞).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130081 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104622 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94524 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71659

