Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Trường hợp 1: \(x + 1 < 0\) và \(x + 2 < 0\)

Trong trường hợp này, cả hai biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối đều âm. Do đó, ta có:

\[ -(x + 1) - (x + 2) = 3x \]
\[ -x - 1 - x - 2 = 3x \]
\[ -2x - 3 = 3x \]
\[ -5x = 3 \]
\[ x = -\frac{3}{5} \]

Tuy nhiên, nếu \( x = -\frac{3}{5} \) thì \( x + 1 > 0 \) và \( x + 2 > 0 \). Do đó, không có nghiệm trong trường hợp này.

Trường hợp 2: \(x + 1 < 0\) và \(x + 2 \geq 0\)

Nếu \( x + 1 < 0 \) và \( x + 2 \geq 0 \) thì \( x \) phải nằm trong khoảng \( -2 \leq x < -1 \):

\[ -(x + 1) + (x + 2) = 3x \]
\[ -x - 1 + x + 2 = 3x \]
\[ 1 = 3x \]
\[ x = \frac{1}{3} \]

Nhưng giá trị này không nằm trong khoảng \( -2 \leq x < -1 \) do đó không có nghiệm trong trường hợp này.

Trường hợp 3: \(x + 1 \geq 0\) và \(x + 2 < 0\)

Nếu \( x + 1 \geq 0 \) và \( x + 2 < 0 \) thì không có giá trị nào của \( x \) thỏa mãn, vì nếu \( x + 1 \geq 0 \) thì \( x + 2 \) cũng phải \( \geq 0 \). Do đó, không có nghiệm trong trường hợp này.

### Trường hợp 4: \(x + 1 \geq 0\) và \(x + 2 \geq 0\)

Trong trường hợp này, cả hai biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối đều không âm. Do đó, ta có:

\[ (x + 1) + (x + 2) = 3x \]
\[ 2x + 3 = 3x \]
\[ 3 = x \]

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = 3 \).

...Xem thêm

Answer 2