1. \( \cot(2x + \pi/3) \) được xác định nếu và chỉ nếu \( \sin(2x + \pi/3) \neq 0 \) (vì \(\cot \theta = \frac{1}{\tan \theta} = \frac{\cos \theta}{\sin \theta}\)).

Gọi \( y = 2x + \pi/3 \),

\(\sin y \neq 0\)

Các giá trị của \( y \) khiến cho \(\sin y = 0\) là \( y = k\pi \) với \( k \) là số nguyên.

Vậy \( 2x + \pi/3 \neq k\pi \)
=> \( 2x \neq k\pi - \pi/3 \)
=> \( x \neq \frac{k\pi}{2} - \frac{\pi}{6} \)

2. \( \frac{1}{\cos x} \) được xác định nếu và chỉ nếu \( \cos x \neq 0 \).

Các giá trị của \( x \) khiến cho \(\cos x = 0\) là \( x = \frac{\pi}{2} + k\pi \) với \( k \) là số nguyên.

Kết hợp cả hai điều kiện trên, tập xác định của \( y \) là:
\[ x \in \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{k\pi}{2} - \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2} + k\pi \right\} \]

Đó chính là tập xác định của \( y = \cot(2x + \pi/3) - \frac{1}{\cos x} \).