Quảng cáo
2 câu trả lời 344
Cho tam giác \( ABC \) với \( AB = AC \).
Đặt \( \angle BAC = 2\alpha \) (do \( AB = AC \), nên \( \angle ABC = \angle ACB \)), ta có:
\[ \angle BAH = \alpha \]
\[ \angle CAH = \alpha \]
Vì \( AH \) là tia phân giác nên \( \angle BAH = \angle CAH \), từ đó \( \triangle BAH \cong \triangle CAH \) theo góc cạnh góc.
Từ đó:
1) \( BH = CH \) (do \( BAH \cong CAH \) nên \( BH \cong CH \)), nghĩa là H là trung điểm của BC.
2) \( AH \perp BC \) vì \( \angle BAH + \angle CAH = 2\alpha = \angle BAC \), suy ra \( \angle BAH = 90^\circ \).
b)
Do \( AH = DH \), nên \( \triangle BAH \cong \triangle DHA \) theo cạnh cạnh cạnh.
Từ đó:
\[ \angle BAH = \angle HAD \]
\[ \Rightarrow \angle BAH + \angle BAC = \angle HAD + \angle BAC \]
\[ \Rightarrow \angle BAC + \angle BAH = \angle BAD \]
\[ \Rightarrow 2\alpha + \alpha = \angle BAD \]
\[ \Rightarrow 3\alpha = \angle BAD \]
Do \( \angle BAC + \angle BAH = \angle BAD \), nên \( \angle BAD = \angle ACB \).
Suy ra \( AC \) song song với \( BD \) (do góc xen kẽ bằng nhau).
Vậy, \( AC \parallel BD \).
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK139278
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
85326 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
66203
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
39578
-
Huy giữ vững top 1 ko cho ai cướp (╬ ಠ益ಠ) * (¬_¬)*
3230 điểm
-
ĐAG NHỚ MỘT NGƯỜI | K12 ♡ ... ? 1180 điểm
-
VĨNH DẠ( ˘ ³˘)👉🏿🧠
825 điểm
-
TÊN SAO CHO HAY ??
765 điểm
-
✎𝓲𝔃𝓵𝔂౨ৎ
565 điểm
-
Đỗ Quyên
240 điểm
-
♡ 𝓘 𝓵𝓸𝓿𝓮 𝔂𝓸𝓾 ♡
200 điểm
-
Iloveeggs
190 điểm
-
ko hiểu
190 điểm
-
Tôi rất mê cờ vua 185 điểm
-
Nhàm Chán???? 175 điểm
-
♰イ̴ケ̴メ̴ン̴の̴ロ̴ン̴♰
175 điểm
-
Minh nè:))
155 điểm
-
gia nhập vietjack sau 2 năm
135 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
3 năm trước10002
-
3 năm trước10154
