Bài 4: Cho hình bình hành ABCD.Lấy điểm E đối xứng với điểm D qua A lấy F đối xứng với D qua C,
1. Tứ giác đi AEBC là hình bình hành
2. Tứ giác ABFC là hinhd bình hành, từ đó suy ra góc BAC=góc EFD
3 Chứng minh: Điểm E và điểm F đối xứng với nhau qua điểm B
1. Tứ giác đi AEBC là hình bình hành
2. Tứ giác ABFC là hinhd bình hành, từ đó suy ra góc BAC=góc EFD
3 Chứng minh: Điểm E và điểm F đối xứng với nhau qua điểm B
Quảng cáo
1 câu trả lời 641

a)
Ta có:
E là điểm đối xứng với D qua A
=> AE=AD.
Mà ABCD là hình bình hành
=> AD=BC.
=> AE=BC. AE//BC (vì ABCD là hình bình hành và AD//BC).
=> tứ giác AEBC là hình bình hành
b)
Do F đối xứng với D qua C nên DC = CF.
Do ABCD là hình bình hành nên AB = DC; AB // DC.
Xét tứ giác ABFC có AB//CF; AB = CF
nên nó là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
Do ABFC là hình bình hành nên AC // BF.
Do AEBC là hình bình hành nên AC // BE.
Theo tiên đề Oclit suy ra E, B, F thẳng hàng.
Do ABFC là hình bình hành nên (Hai góc đối)
Hay
c)
Ta đã có E, B, F thẳng hàng.
Lại có EB = AC; BF = AC
=> EB = BF.
Vậy E và F đối xứng nhau qua B.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114737
-
Hỏi từ APP VIETJACK75965
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55057 -
48470
Gửi báo cáo thành công!
