Quảng cáo
1 câu trả lời 143
Lời giải

Gọi G là giao điểm của hai trung tuyến BM, CN.
Áp dụng công thức tính trung tuyến, ta có:
• \(G{B^2} = \frac{4}{9}B{M^2} = \frac{1}{9}\left( {2{a^2} + 2{c^2} - {b^2}} \right)\);
• \(G{C^2} = \frac{4}{9}C{N^2} = \frac{1}{9}\left( {2{a^2} + 2{b^2} - {c^2}} \right)\).
BM và CN vuông góc với nhau khi BG2 + CG2 = BC2.
\( \Leftrightarrow \frac{1}{9}\left( {2{a^2} + 2{c^2} - {b^2}} \right) + \frac{1}{9}\left( {2{a^2} + 2{b^2} - {c^2}} \right) = {a^2}\)
Û 4a2 + b2 + c2 = 9a2
Û b2 + c2 = 5a2.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130101 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104648 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94548 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71761
Gửi báo cáo thành công!

