Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, góc C = a < 45°, đường trung tuyến AM, đường cao AH, MA = MB = MC. Chứng minh: \(\sin 2\alpha = 2\sin \alpha .\cos \alpha \)
Quảng cáo
1 câu trả lời 250
Lời giải

Ta có:
\(\sin 2\alpha = \sin \left( {2\widehat {ACB}} \right) = \sin \left( {\widehat {MCA} + \widehat {MAC}} \right)\)
\( = \sin \left( {\widehat {AMH}} \right) = \frac{{AH}}{{AM}} = \frac{{2AH}}{{BC}}\)
\( = 2.\frac{{AH}}{{AC}}.\frac{{AC}}{{BC}} = 2\sin \alpha .\cos \alpha \)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130101 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104648 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94548 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71761
Gửi báo cáo thành công!

