Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O và M là trung điểm AB. Tính độ dài của các vectơ \[\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \,.\]
A. a;
B. 3a;
C. \(\frac{a}{2};\)
D. 2a.
Quảng cáo
1 câu trả lời 256
Lời giải

Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = AB = a\);
\(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \);
\(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = OA = OC = \frac{{AC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\);
\(\left| {\overrightarrow {OM} } \right| = OM = \frac{{AD}}{2} = \frac{a}{2}\).
Gọi E là điểm sao cho tứ giác OBEA là hình bình hành khi đó nó cũng là hình vuông
Ta có: \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OE} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right| = \left| {\overrightarrow {OE} } \right| = OE = AB = a\).Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
129984 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104509 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94414 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71189
Gửi báo cáo thành công!

