Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn D

Do đồ thị $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ tiếp xúc trục hoành tại điểm có hoành độ bằng nên đồ thị còn cắt trục hoành tại một điểm khác nữa, ta giả sử điểm đó có hoành độ $x_{0} \neq 1$

Khi đó $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d = a {(x - 1)}^{2} (x - x_{0})$

Do đồ thị $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ cắt đường thẳng y = 2m - 1 tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 0 và 4 nên ta có:

$\{\begin{cases} f (0) = 2 m - 1 \\ f (4) = 2 m - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - a . x_{0} = 2 m - 1 \\ 9 a . (4 - x_{0}) = 2 m - 1 \end{cases} \Rightarrow - a . x_{0} = 9 a . (4 - x_{0}) \Leftrightarrow x_{0} = \frac{9}{2}$

Suy ra $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d = a {(x - 1)}^{2} (x - \frac{9}{2})$

Vậy

f (x) = f (- 3) \Leftrightarrow a {(x - 1)}^{2} (x - \frac{9}{2}) = - 120 a \Leftrightarrow 2 x^{3} - 13 x^{2} + 20 x + 231 = 0 \Leftrightarrow x = - 3

...Xem thêm

Answer 2

Chọn D

Do đồ thị $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ tiếp xúc trục hoành tại điểm có hoành độ bằng nên đồ thị còn cắt trục hoành tại một điểm khác nữa, ta giả sử điểm đó có hoành độ $x_{0} \neq 1$

Khi đó $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d = a {(x - 1)}^{2} (x - x_{0})$

Do đồ thị $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ cắt đường thẳng y = 2m - 1 tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 0 và 4 nên ta có:

$\{\begin{cases} f (0) = 2 m - 1 \\ f (4) = 2 m - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - a . x_{0} = 2 m - 1 \\ 9 a . (4 - x_{0}) = 2 m - 1 \end{cases} \Rightarrow - a . x_{0} = 9 a . (4 - x_{0}) \Leftrightarrow x_{0} = \frac{9}{2}$

Suy ra $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d = a {(x - 1)}^{2} (x - \frac{9}{2})$

Vậy

f (x) = f (- 3) \Leftrightarrow a {(x - 1)}^{2} (x - \frac{9}{2}) = - 120 a \Leftrightarrow 2 x^{3} - 13 x^{2} + 20 x + 231 = 0 \Leftrightarrow x = - 3

1 câu trả lời 103

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12