Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn B

TH1: m =8 . Khi đó hám số suy biến thành hàm bậc hai có dạng $y = - x^{2} + 2022$ là một parabol có bề lõm quay xuống nên đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị và là điểm cực đại. Suy ra m = 0 (thỏa mãn)

TH2: $m \neq 0$ . Khi đó hàm số đã cho là hàm bậc bốn trùng phương.

Ta có nhận xét sau về hàm bậc bốn trùng phương: $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$

Hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi $a b < 0$

Hàm số có một điểm cực trị khi và chỉ khi $a . b \leq 0$

Do đó ta có hai khả năng cho TH2:

KN1: Đồ thị hàm số có một điểm cực trị và đó là điểm cực đại thì

$\{\begin{cases} a < 0 \\ a . b \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a < 0 \\ b \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m < 0 \\ m - 1 \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m < 0 \\ m \leq 1 \end{cases} \Leftrightarrow m < 0$

KN2: Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị trong đó có hai điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại thì

$\{\begin{cases} a > 0 \\ a . b < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a > 0 \\ b < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > 0 \\ m - 1 < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > 0 \\ m < 1 \end{cases} \Leftrightarrow 0 < m < 1$

Vậy kết hợp các trường hợp trên ta được m < 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

...Xem thêm

Answer 2