Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn C

Xét hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$ , có $y^{'} = 4 x^{3} + 4 x \Rightarrow y^{'} = 0 \Leftrightarrow x = 0$ nên hàm số có 1 điểm cực trị.

Xét hàm số $y = x^{3} - x^{2} - 3 x + 1$ , có $y^{'} = 3 x^{2} - 2 x - 3 \Rightarrow y^{'} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1 \pm \sqrt{10}}{3}$ nên hàm số có 2 điểm cực trị.

Xét hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ , có $y^{'} = 4 x^{3} - 4 x \Rightarrow y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 1 \end{array}$ nên hàm số có 3 điểm cực trị.

Xét hàm số $y = \frac{x + 1}{x + 2}$ , có $y^{'} = \frac{1}{{(x + 2)}^{2}} > 0, \forall x \neq - 2$ nên hàm số không có cực trị.

Cách khác:

Hàm số

y = a x^{4} + b x^{2} + c

có 3 điểm cực trị

\Leftrightarrow a b < 0

nên hàm số có 3 điểm cực trị là

y = x^{4} - 2 x^{2} - 3

...Xem thêm

Answer 2