Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm. Trên cạnh AB lấy điểm B’, trên cạnh AC lấy điểm C’ sao cho AB’ = 4 cm, AC’ = 6 cm (H.4.7). • So sánh các tỉ số AB'AB và AC'AC. • Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng qua a cắt AC tại điểm C’’. Tính độ dài đoạn thẳng AC’’. • Nhận xét gì về hai điểm C’, C’’ và hai đường thẳng B’C’, BC?

Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm. Trên cạnh AB lấy điểm B’, trên cạnh AC

Ngọc Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 12:00 18/09/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm. Trên cạnh AB lấy điểm B’, trên cạnh AC lấy điểm C’ sao cho AB’ = 4 cm, AC’ = 6 cm (H.4.7).

• So sánh các tỉ số $\frac{A B'}{A B}$ và $\frac{A C'}{A C}$ .

• Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng qua a cắt AC tại điểm C’’. Tính độ dài đoạn thẳng AC’’.

• Nhận xét gì về hai điểm C’, C’’ và hai đường thẳng B’C’, BC?

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 năm trước

• Ta có $\frac{A B'}{A B} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ ; $\frac{A C'}{A C} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$ .

Do đó $\frac{A B'}{A B} = \frac{A C'}{A C}$ .

• Đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng qua a cắt AC tại điểm C’’ nên B’C’’ // BC.

Áp dụng định lí Thalès vào ∆ABC, ta có:

$\frac{A B'}{A B} = \frac{A C''}{A C}$ hay $\frac{4}{6} = \frac{A C''}{9}$ .

Suy ra $A C'' = \frac{4 . 9}{6} = 6$ (cm).

Vậy AC’’ = 6 cm.

• Trên cạnh AC lấy điểm C’ sao cho AC’ = 6 cm.

Đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng qua a cắt AC tại điểm C’’ nên điểm C’’ nằm trên cạnh AC sao cho AC’’ = 6 cm.

Do đó, hai điểm C’, C’’ trùng nhau.

Vì hai điểm C’, C’’ trùng nhau mà B’C’’ // BC nên B’C’ // BC.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?