Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn A

Đặt $t = \cos x, \forall x \in (0; \frac{π}{2}) \Rightarrow t \in (0; 1)$

Ta thấy hàm số $t = \cos x$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ nên để hàm số $y = \frac{\cos x + 1}{10 \cos x + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ khi và chỉ khi hàm số $y = \frac{t + 1}{10 t + m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; 1)$

Ta có $f^{'} (t) = \frac{m - 10}{{(10 t + m)}^{2}} < 0, \forall t \in (0; 1) \Leftrightarrow m < 10$

Lại có $10 t + m \neq 0 \Leftrightarrow \frac{- m}{10} \neq t \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{- m}{10} \leq 0 \\ \frac{- m}{10} \geq 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \geq 0 \\ m \leq - 10 \end{array}$

Khi đó ta có:

\{\begin{cases} m < 10 \\ [\begin{array}{l} m \geq 0 \\ m \leq - 10 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow 0 \leq m < 10 \overset{m \in ℤ^{+}}{\to} m \in \{1; ...; 9\}

...Xem thêm

Answer 2

Chọn A

Đặt $t = \cos x, \forall x \in (0; \frac{π}{2}) \Rightarrow t \in (0; 1)$

Ta thấy hàm số $t = \cos x$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ nên để hàm số $y = \frac{\cos x + 1}{10 \cos x + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ khi và chỉ khi hàm số $y = \frac{t + 1}{10 t + m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; 1)$

Ta có $f^{'} (t) = \frac{m - 10}{{(10 t + m)}^{2}} < 0, \forall t \in (0; 1) \Leftrightarrow m < 10$

Lại có $10 t + m \neq 0 \Leftrightarrow \frac{- m}{10} \neq t \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{- m}{10} \leq 0 \\ \frac{- m}{10} \geq 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \geq 0 \\ m \leq - 10 \end{array}$

Khi đó ta có:

\{\begin{cases} m < 10 \\ [\begin{array}{l} m \geq 0 \\ m \leq - 10 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow 0 \leq m < 10 \overset{m \in ℤ^{+}}{\to} m \in \{1; ...; 9\}

1 câu trả lời 168

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12