Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn A

Điều kiện xác định của phương trình là $\{\begin{cases} 2 x - 2 > 0 \\ {(x - 3)}^{2} > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 1 \\ x \neq 3 \end{cases}$ (*)

Với điều kiện (*) phương trình $2 \log_{2} (2 x - 2) + \log_{2} {(x - 3)}^{2} = 2$

$\Leftrightarrow \log_{2} {(2 x - 2)}^{2} + \log_{2} {(x - 3)}^{2} = 2 \Leftrightarrow \log_{2} [{(2 x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{2}] = 2 \Leftrightarrow {[(2 x - 2) (x - 3)]}^{2} = 4 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} (2 x - 2) (x - 3) = 2 \\ (2 x - 2) (x - 3) = - 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x^{2} - 8 x + 4 = 0 (1) \\ 2 x^{2} - 8 x + 8 = 0 (2) \end{array}$

Phương trình (1) có các nghiệm $x = 2 + \sqrt{2} (N); x = 2 - \sqrt{2} (L)$

Phương trình (2) có nghiệm $x = 2 (N)$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S = \{2 + \sqrt{2}; 2\}$ . Tổng các nghiệm bằng $4 + \sqrt{2}$

...Xem thêm

Answer 2