Cho \[P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}\]. Hãy so sánh P và \(\sqrt P \)
Quảng cáo
1 câu trả lời 126
Lời giải
Ta có: \(P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} = \frac{{\sqrt x + 2 - 2}}{{\sqrt x + 2}} = 1 - \frac{2}{{\sqrt x + 2}}\).
Ta thấy \(\sqrt x \ge 0 \Leftrightarrow \sqrt x + 2 \ge 2\)
\( \Rightarrow \frac{2}{{\sqrt x + 2}} \le \frac{2}{2} = 1 \Rightarrow - \frac{2}{{\sqrt x + 2}} \ge - 1\)
Þ \(1 - \frac{2}{{\sqrt x + 2}} \ge 1 - 1 = 0\)
Þ P ≥ 0.
Mặt khác: \(\sqrt x \ge 0 \Rightarrow \sqrt x + 2 > 0\)
\( \Rightarrow \frac{2}{{\sqrt x + 2}} > 0\)
\( \Rightarrow 1 - \frac{2}{{\sqrt x + 2}} < 1\)
Þ P < 1.
Vậy 0 £ P < 1 \( \Rightarrow P < \sqrt P \).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130134 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104703 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94586 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71974
Gửi báo cáo thành công!

