Quảng cáo
1 câu trả lời 88
Lời giải

Gọi M là trung điểm của BC
M' là hình chiếu của M lên d
Þ MM' // BB' // CC'
Þ MM' là đường trung bình của hình thang vuông BB'C'C
\[ \Rightarrow MM' = \frac{1}{2}\left( {BB' + CC'} \right)\]
Xét ∆AA'G và ∆MM'G có:
\(\widehat {A'} = \widehat {M'} = 90^\circ \)
\[\widehat {A'AG} = \widehat {MM'G}\] (so le trong)
Do đó ∆AA'G ᔕ ∆MM'G (g.g)
\( \Rightarrow \frac{{AA'}}{{MM'}} = \frac{{AG}}{{GM}}\)
Áp dụng tính chất của trọng tâm, ta có:
\(\frac{{AG}}{{AM}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{AG}}{{GM}} = 2\)
Do đó: \(\frac{{AA'}}{{MM'}} = 2\)
\( \Rightarrow AA' = 2MM' = 2 \cdot \frac{1}{2}\left( {BB' + CC'} \right) = BB' + CC'\)
Vậy AA' = BB' + CC'.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130134 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104703 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94586 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71974

