Tam giác ABC có AB = 3, AC = 6, \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính độ dài đường cao HA của tam giác.
Quảng cáo
1 câu trả lời 132
Lời giải

BC2 = AB2 + AC2 – 2.AB.AC.cos\(\widehat {BAC}\).
= 9 + 36 – 2.3.6.cos60°
= 27.
Suy ra \(BC = 3\sqrt 3 \).
\(\cos \widehat {ABC} = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2.AB.BC}} = \frac{{9 + 27 - 36}}{{2.3.3\sqrt 3 }} = 0\).
Suy ra \(\widehat {ABC} = 90^\circ \).
Do đó tam giác ABC vuông tại A.
Vì vậy B ≡ H.
Vậy AH = AB = 3.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130134 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104703 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94586 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71974
Gửi báo cáo thành công!

