Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho \(\frac{{MA}}{{AD}} = \frac{{NC}}{{CB}} = \frac{1}{3}\). Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD. Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là
A. Một hình bình hành;
B. Một hình thang với đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ;
C. Một hình thang với đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ;
D. Một tam giác.
Quảng cáo
2 câu trả lời 149
Lời giải
Đáp án đúng là: B

Trong (BCD): kẻ NP // CD.
Suy ra \(\frac{{NP}}{{CD}} = \frac{{BN}}{{BC}} = \frac{2}{3}\) (1)
Trong (ACD): kẻ MQ // CD.
Suy ra \(\frac{{MQ}}{{CD}} = \frac{{AM}}{{AD}} = \frac{1}{3}\) (2)
Từ (1), (2), suy ra NP = 2MQ.
Vậy thiết diện cần tìm là hình thang MQNP với NP = 2MQ.
Do đó ta chọn phương án B.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106243 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95690 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73977
Gửi báo cáo thành công!

